פתור את sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

הערך

$$10\sqrt{7}+2\approx 28.457513111$$

שלבי פתרון קצר

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{7}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{7}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

פרק את 28=2^{2}\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 7} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

בטא את ‎\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

בטא את ‎\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

פרק את 700=10^{2}\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{10^{2}\times 7} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{10^{2}}\sqrt{7} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎10\sqrt{7} ב- ‎\frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

מכיוון ש- \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} ו- \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$