פתור את sqrt{1/2}+1/1

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ 1 }{ 1 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+1\approx 1.707106781$$

שלבי פתרון

חלק את ‎1 ב- ‎1 כדי לקבל ‎1.

$$\sqrt{\frac{1}{2}}+1$$

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \sqrt{\frac{1}{2}} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+1$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$\frac{1}{\sqrt{2}}+1$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+1$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+1$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2}{2}$$

מכיוון ש- \frac{\sqrt{2}}{2} ו- \frac{2}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\sqrt{2}+2}{2}$$