פתור את sqrt{1/2^4-1}*89916

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

הערך

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216.211370506$$

שלבי פתרון

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

החסר את 1 מ- 16 כדי לקבל 15.

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{15}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}.

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{15}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{15}.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{15} הוא ‎15.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

בטא את ‎89916\times \frac{\sqrt{15}}{15} כשבר אחד.

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

חלק את ‎89916\sqrt{15} ב- ‎15 כדי לקבל ‎\frac{29972}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$