פתור את sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17.827880786$$

שלבי פתרון

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

החסר את 3 מ- 64 כדי לקבל 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

חלק את ‎61 ב- ‎\frac{6}{5} על-ידי הכפלת ‎61 בהופכי של ‎\frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

בטא את ‎61\times \frac{5}{6} כשבר אחד.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

הכפל את ‎61 ו- ‎5 כדי לקבל ‎305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎89 כדי לקבל ‎267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

המר את ‎267 לשבר ‎\frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

מכיוון ש- \frac{305}{6} ו- \frac{1602}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

חבר את ‎305 ו- ‎1602 כדי לקבל ‎1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1907}{6}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

כדי להכפיל \sqrt{1907} ו\sqrt{6}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$