פתור את sqrt[8]{8}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt[ 8 ] { 8 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{3 \cdot 2 ^ {\frac{3}{8}} {(2 \sqrt{2} + 81)} {(4 \cdot 2 ^ {\frac{5}{8}} + 1)} {(2 ^ {\frac{3}{8}} + 3)} {(2 ^ {\frac{3}{4}} + 9)}}{13106} \approx -8.187871771$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎-4 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x+4.

$$\sqrt[8]{8}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \sqrt[8]{8} ב- 2x-3.

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}=6\left(x+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 6 ב- x+4.

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}=6x+24$$

החסר ‎6x משני האגפים.

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}-6x=24$$

הוסף ‎3\sqrt[8]{8} משני הצדדים.

$$2\sqrt[8]{8}x-6x=24+3\sqrt[8]{8}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x=24+3\sqrt[8]{8}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x=3\sqrt[8]{8}+24$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2\sqrt[8]{8}-6.

$$\frac{\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x}{2\sqrt[8]{8}-6}=\frac{3\times 2^{\frac{3}{8}}+24}{2\sqrt[8]{8}-6}$$

חילוק ב- ‎2\sqrt[8]{8}-6 מבטל את ההכפלה ב- ‎2\sqrt[8]{8}-6.

$$x=\frac{3\times 2^{\frac{3}{8}}+24}{2\sqrt[8]{8}-6}$$

חלק את ‎24+3\times 2^{\frac{3}{8}} ב- ‎2\sqrt[8]{8}-6.

$$x=-\frac{3\left(2\sqrt{2}+81\right)\left(2^{\frac{3}{8}}+3\right)\left(2^{\frac{3}{4}}+9\right)\left(2^{\frac{7}{8}}+1\right)\sqrt[8]{2}\left(\sqrt[4]{2}+4-2\sqrt[8]{2}\right)}{13106}$$