פתור את sqrt[40]{100}

$$\sqrt[ 40 ] { 100 }$$

הערך

$$\sqrt[20]{10}\approx 1.122018454$$

שלבי פתרון

שכתב את ‎100 כ- ‎10^{2}.

$$\sqrt[40]{10^{2}}$$

המר מצורה רדיקלית לצורה מעריכית.

$$\left(10^{2}\right)^{\frac{1}{40}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$10^{\frac{2}{40}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{40} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$10^{\frac{1}{20}}$$

המר מצורה מעריכית לצורה רדיקלית.

$$\sqrt[20]{10}$$