פתור את sqrt[3]{9(1-1/3)^2-3/2+frac{1{2}}}

$$\sqrt[ 3 ] { \frac { 9 ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - 3 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt[3]{2}\times 5^{\frac{2}{3}}}{5}\approx 0.7368063$$

שלבי פתרון

החסר את \frac{1}{3} מ- 1 כדי לקבל \frac{2}{3}.

$$\sqrt[3]{\frac{9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}-3}{2+\frac{1}{2}}}$$

חשב את \frac{2}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{4}{9}.

$$\sqrt[3]{\frac{9\times \frac{4}{9}-3}{2+\frac{1}{2}}}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎\frac{4}{9} כדי לקבל ‎4.

$$\sqrt[3]{\frac{4-3}{2+\frac{1}{2}}}$$

החסר את 3 מ- 4 כדי לקבל 1.

$$\sqrt[3]{\frac{1}{2+\frac{1}{2}}}$$

חבר את ‎2 ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎\frac{5}{2}.

$$\sqrt[3]{\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{5}{2} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{5}{2}.

$$\sqrt[3]{1\times \frac{2}{5}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{2}{5} כדי לקבל ‎\frac{2}{5}.

$$\sqrt[3]{\frac{2}{5}}$$