פתור את sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{x-3} בחזקת 2 וקבל x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{2-x} בחזקת 2 וקבל 2-x.

$$x-3=2-x$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$x-3+x=2$$

כנס את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎2x.

$$2x-3=2$$

הוסף ‎3 משני הצדדים.

$$2x=2+3$$

חבר את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎5.

$$2x=5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{5}{2}$$

השתמש ב- ‎\frac{5}{2} במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

פשט. הערך x=\frac{5}{2} פותר את המשוואה.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

למשוואה \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} יש פתרון יחיד.

$$x=\frac{5}{2}$$