פתור עבור x
x=4
גרף
שתף
הועתק ללוח
\sqrt{x-3}=3-\sqrt{x}
החסר \sqrt{x} משני אגפי המשוואה.
\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
x-3=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}
חשב את \sqrt{x-3} בחזקת 2 וקבל x-3.
x-3=9-6\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(3-\sqrt{x}\right)^{2}.
x-3=9-6\sqrt{x}+x
חשב את \sqrt{x} בחזקת 2 וקבל x.
x-3+6\sqrt{x}=9+x
הוסף 6\sqrt{x} משני הצדדים.
x-3+6\sqrt{x}-x=9
החסר x משני האגפים.
-3+6\sqrt{x}=9
כנס את x ו- -x כדי לקבל 0.
6\sqrt{x}=9+3
הוסף 3 משני הצדדים.
6\sqrt{x}=12
חבר את 9 ו- 3 כדי לקבל 12.
\sqrt{x}=\frac{12}{6}
חלק את שני האגפים ב- 6.
\sqrt{x}=2
חלק את 12 ב- 6 כדי לקבל 2.
x=4
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
\sqrt{4-3}+\sqrt{4}=3
השתמש ב- 4 במקום x במשוואה \sqrt{x-3}+\sqrt{x}=3.
3=3
פשט. הערך x=4 פותר את המשוואה.
x=4
למשוואה \sqrt{x-3}=-\sqrt{x}+3 יש פתרון יחיד.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}