פתור את sqrt{x}-sqrt{y}=8

$$\sqrt { x } - \sqrt { y } = 8$$

פתור עבור x

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$y\geq 0$$

שלבים לפתרון משוואות עם שורשים

החסר ‎-\sqrt{y} משני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{x}-\sqrt{y}-\left(-\sqrt{y}\right)=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

החסרת -\sqrt{y} מעצמו נותנת 0.

$$\sqrt{x}=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

החסר ‎-\sqrt{y} מ- ‎8.

$$\sqrt{x}=\sqrt{y}+8$$

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

פתור עבור y

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x\geq 0\text{ and }\sqrt{x}-8\geq 0$$

שלבים לפתרון משוואות עם שורשים

החסר ‎\sqrt{x} משני אגפי המשוואה.

$$-\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{x}=8-\sqrt{x}$$

החסרת \sqrt{x} מעצמו נותנת 0.

$$-\sqrt{y}=8-\sqrt{x}$$

החסר ‎\sqrt{x} מ- ‎8.

$$-\sqrt{y}=-\sqrt{x}+8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-\sqrt{y}}{-1}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$\sqrt{y}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

חלק את ‎8-\sqrt{x} ב- ‎-1.

$$\sqrt{y}=\sqrt{x}-8$$

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$arg(\sqrt{y}+8)<\pi$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x=64\text{ or }arg(\sqrt{x}-8)<\pi$$