פתור עבור x
x=2
גרף
שתף
הועתק ללוח
\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2}.
x+2+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
חשב את \sqrt{x+2} בחזקת 2 וקבל x+2.
x+3+2\sqrt{x+2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
חבר את 2 ו- 1 כדי לקבל 3.
x+3+2\sqrt{x+2}=3x+3
חשב את \sqrt{3x+3} בחזקת 2 וקבל 3x+3.
2\sqrt{x+2}=3x+3-\left(x+3\right)
החסר x+3 משני אגפי המשוואה.
2\sqrt{x+2}=3x+3-x-3
כדי למצוא את ההופכי של x+3, מצא את ההופכי של כל איבר.
2\sqrt{x+2}=2x+3-3
כנס את 3x ו- -x כדי לקבל 2x.
2\sqrt{x+2}=2x
החסר את 3 מ- 3 כדי לקבל 0.
\sqrt{x+2}=x
ביטול 2 בשני האגפים.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=x^{2}
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
x+2=x^{2}
חשב את \sqrt{x+2} בחזקת 2 וקבל x+2.
x+2-x^{2}=0
החסר x^{2} משני האגפים.
-x^{2}+x+2=0
סדר מחדש את הפולינום כדי להעביר אותה לצורה סטנדרטית. מקם את האיברים לפי הסדר מהחזקה הגבוהה ביותר לנמוכה ביותר.
a+b=1 ab=-2=-2
כדי לפתור את המשוואה, פרק את האגף השמאלי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את האגף השמאלי כ- -x^{2}+ax+bx+2. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
a=2 b=-1
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)
שכתב את -x^{2}+x+2 כ- \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right).
-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
הוצא את הגורם המשותף -x בקבוצה הראשונה ואת -1 בקבוצה השניה.
\left(x-2\right)\left(-x-1\right)
הוצא את האיבר המשותף x-2 באמצעות חוק הפילוג.
x=2 x=-1
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-2=0 ו- -x-1=0.
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
השתמש ב- 2 במקום x במשוואה \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3}.
3=3
פשט. הערך x=2 פותר את המשוואה.
\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+3}
השתמש ב- -1 במקום x במשוואה \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3}.
2=0
פשט. הערך x=-1 אינו עומד במשוואה.
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
השתמש ב- 2 במקום x במשוואה \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3}.
3=3
פשט. הערך x=2 פותר את המשוואה.
x=2
למשוואה \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} יש פתרון יחיד.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}