דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

\sqrt{x+2}=7-\sqrt{x+9}
החסר ‎\sqrt{x+9} משני אגפי המשוואה.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
x+2=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}
חשב את \sqrt{x+2} בחזקת 2 וקבל x+2.
x+2=49-14\sqrt{x+9}+\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}.
x+2=49-14\sqrt{x+9}+x+9
חשב את \sqrt{x+9} בחזקת 2 וקבל x+9.
x+2=58-14\sqrt{x+9}+x
חבר את ‎49 ו- ‎9 כדי לקבל ‎58.
x+2+14\sqrt{x+9}=58+x
הוסף ‎14\sqrt{x+9} משני הצדדים.
x+2+14\sqrt{x+9}-x=58
החסר ‎x משני האגפים.
2+14\sqrt{x+9}=58
כנס את ‎x ו- ‎-x כדי לקבל ‎0.
14\sqrt{x+9}=58-2
החסר ‎2 משני האגפים.
14\sqrt{x+9}=56
החסר את 2 מ- 58 כדי לקבל 56.
\sqrt{x+9}=\frac{56}{14}
חלק את שני האגפים ב- ‎14.
\sqrt{x+9}=4
חלק את ‎56 ב- ‎14 כדי לקבל ‎4.
x+9=16
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
x+9-9=16-9
החסר ‎9 משני אגפי המשוואה.
x=16-9
החסרת 9 מעצמו נותנת 0.
x=7
החסר ‎9 מ- ‎16.
\sqrt{7+2}+\sqrt{7+9}=7
השתמש ב- ‎7 במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{x+2}+\sqrt{x+9}=7.
7=7
פשט. הערך x=7 פותר את המשוואה.
x=7
למשוואה \sqrt{x+2}=-\sqrt{x+9}+7 יש פתרון יחיד.