פתור את sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

פתור עבור a

$$a=5$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

חשב את \sqrt{a^{2}-4a+20} בחזקת 2 וקבל a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

החסר ‎a^{2} משני האגפים.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-4a+20=0$$

החסר ‎20 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-4a=-20$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

חלק את ‎-20 ב- ‎-4 כדי לקבל ‎5.

$$a=5$$

השתמש ב- ‎5 במקום ‎a במשוואה ‎\sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

פשט. הערך a=5 פותר את המשוואה.

$$5=5$$

למשוואה \sqrt{a^{2}-4a+20}=a יש פתרון יחיד.

$$a=5$$