פתור את sqrt{a^2+3b}+a=8

$$\sqrt { a ^ { 2 } + 3 b } + a = 8$$

פתור עבור b

$$b=\frac{64-16a}{3}$$

$$8-a\geq 0$$

שלבים לפתרון משוואות עם שורשים

החסר ‎a משני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{3b+a^{2}}+a-a=8-a$$

החסרת a מעצמו נותנת 0.

$$\sqrt{3b+a^{2}}=8-a$$

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$3b+a^{2}=\left(8-a\right)^{2}$$

החסר ‎a^{2} משני אגפי המשוואה.

$$3b+a^{2}-a^{2}=\left(8-a\right)^{2}-a^{2}$$

החסרת a^{2} מעצמו נותנת 0.

$$3b=\left(8-a\right)^{2}-a^{2}$$

החסר ‎a^{2} מ- ‎\left(-a+8\right)^{2}.

$$3b=64-16a$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$\frac{3b}{3}=\frac{64-16a}{3}$$

חילוק ב- ‎3 מבטל את ההכפלה ב- ‎3.

$$b=\frac{64-16a}{3}$$

פתור עבור a (complex solution)

$$a=-\frac{3b}{16}+4$$

$$b=-\frac{64}{3}\text{ or }arg(\frac{3b}{16}+4)<\pi$$

פתור עבור b (complex solution)

$$b=\frac{64-16a}{3}$$

$$a=8\text{ or }arg(8-a)<\pi$$

פתור עבור a

$$a=-\frac{3b}{16}+4$$

$$b\geq -\frac{64}{3}$$