פתור את sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

פתור עבור x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎-4 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

פרק את 98=7^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{7^{2}\times 2} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. הוצא את השורש הריבועי של 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 7\sqrt{2} ב- 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 6 ב- x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

החסר ‎6x משני האגפים.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

הוסף ‎21\sqrt{2} משני הצדדים.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

חלק את שני האגפים ב- ‎14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

חילוק ב- ‎14\sqrt{2}-6 מבטל את ההכפלה ב- ‎14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

חלק את ‎24+21\sqrt{2} ב- ‎14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$