פתור את sqrt{8x^2+81}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 81 } - 3 x = 0$$

פתור עבור x

$$x=9$$

שלבי פתרון

החסר ‎-3x משני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{8x^{2}+81}=3x$$

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(\sqrt{8x^{2}+81}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{8x^{2}+81} בחזקת 2 וקבל 8x^{2}+81.

$$8x^{2}+81=\left(3x\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$8x^{2}+81=3^{2}x^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$8x^{2}+81=9x^{2}$$

החסר ‎9x^{2} משני האגפים.

$$8x^{2}+81-9x^{2}=0$$

כנס את ‎8x^{2} ו- ‎-9x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}+81=0$$

החסר ‎81 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-x^{2}=-81$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x^{2}=\frac{-81}{-1}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-81}{-1} ל- 81 על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=81$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=9 x=-9$$

השתמש ב- ‎9 במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{8x^{2}+81}-3x=0.

$$\sqrt{8\times 9^{2}+81}-3\times 9=0$$

פשט. הערך x=9 פותר את המשוואה.

$$0=0$$

השתמש ב- ‎-9 במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{8x^{2}+81}-3x=0.

$$\sqrt{8\left(-9\right)^{2}+81}-3\left(-9\right)=0$$

פשט. הערך x=-9 אינו עומד במשוואה.

$$54=0$$

למשוואה \sqrt{8x^{2}+81}=3x יש פתרון יחיד.

$$x=9$$