פתור את sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

הערך

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

שלבי פתרון

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

פרק את 32=4^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

כנס את ‎2\sqrt{2} ו- ‎-4\sqrt{2} כדי לקבל ‎-2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

פרק את 128=8^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{8^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

כנס את ‎-2\sqrt{2} ו- ‎8\sqrt{2} כדי לקבל ‎6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$