פתור את sqrt{8}+sqrt{50}-sqrt{128}+sqrt{18}=

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 128 } + \sqrt { 18 } =$$

הערך

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

שלבי פתרון

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

פרק את 50=5^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

כנס את ‎2\sqrt{2} ו- ‎5\sqrt{2} כדי לקבל ‎7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

פרק את 128=8^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{8^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 8^{2}.

$$7\sqrt{2}-8\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

כנס את ‎7\sqrt{2} ו- ‎-8\sqrt{2} כדי לקבל ‎-\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$-\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

כנס את ‎-\sqrt{2} ו- ‎3\sqrt{2} כדי לקבל ‎2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$