פתור את sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

הערך

$$-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

שלבי פתרון

פרק את 75=5^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

פרק את 24=2\times 12 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 12} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{12} ריבועיים הריבועי.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

כנס את ‎5\sqrt{3} ו- ‎-8\sqrt{3} כדי לקבל ‎-3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$