פתור את sqrt{75}-sqrt[9]{27}

$$\sqrt { 75 } - \sqrt[ 9 ] { 27 }$$

הערך

$$5\sqrt{3}-\sqrt[3]{3}\approx 7.218004468$$

שלבי פתרון

פרק את 75=5^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-\sqrt[9]{27}$$

שכתב \sqrt[9]{27} כ\sqrt[9]{3^{3}}. המר מ-radical לטופס מעריכי ובטל את ה3 במעריך. המר חזרה לטופס שורש.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

הוסף את הערך שהתקבל בחזרה לביטוי.

$$5\sqrt{3}-\sqrt[3]{3}$$