פתור את sqrt{75}*4*3000div3.14+(152+(15*2))^2

$$\sqrt { 75 } \times 4 \times 3000 \div 3.14 + ( 152 + ( 15 \times 2 ) ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\frac{3000000\sqrt{3}}{157}+33124\approx 66220.512246539$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎4 ו- ‎3000 כדי לקבל ‎12000.

$$\frac{12000\sqrt{75}}{3.14}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

פרק את 75=5^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$\frac{12000\times 5\sqrt{3}}{3.14}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

הכפל את ‎12000 ו- ‎5 כדי לקבל ‎60000.

$$\frac{60000\sqrt{3}}{3.14}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

חלק את ‎60000\sqrt{3} ב- ‎3.14 כדי לקבל ‎\frac{3000000}{157}\sqrt{3}.

$$\frac{3000000}{157}\sqrt{3}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

הכפל את ‎15 ו- ‎2 כדי לקבל ‎30.

$$\frac{3000000}{157}\sqrt{3}+\left(152+30\right)^{2}$$

חבר את ‎152 ו- ‎30 כדי לקבל ‎182.

$$\frac{3000000}{157}\sqrt{3}+182^{2}$$

חשב את 182 בחזקת 2 וקבל 33124.

$$\frac{3000000}{157}\sqrt{3}+33124$$

פרק לגורמים

$$\frac{4 {(750000 \sqrt{3} + 1300117)}}{157} = 66220.51224653906$$