פתור את sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

הערך

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19.13391552$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \sqrt{6} ב- 5\sqrt{10}-8.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

כדי להכפיל \sqrt{6} ו\sqrt{10}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

פרק את 60=2^{2}\times 15 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 15} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$