פתור את sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

הערך

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38.240269457$$

שלבי פתרון

פרק את 588=14^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{14^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

פרק את 300=10^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{10^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

כנס את ‎14\sqrt{3} ו- ‎-10\sqrt{3} כדי לקבל ‎4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

פרק את 108=6^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

כנס את ‎4\sqrt{3} ו- ‎6\sqrt{3} כדי לקבל ‎10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

החסר את 1 מ- 8 כדי לקבל 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$