פתור את sqrt{50}-sqrt{18}+sqrt{32}*(a)*sqrt{1}

$$\sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } + \sqrt { 32 } \cdot ( a ) \cdot \sqrt { 1 }$$

הערך

$$2\sqrt{2}\left(2a+1\right)$$

שלבי פתרון

פרק את 50=5^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$5\sqrt{2}-\sqrt{18}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$5\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

כנס את ‎5\sqrt{2} ו- ‎-3\sqrt{2} כדי לקבל ‎2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

פרק את 32=1\times 32 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{1\times 32} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{1}\sqrt{32} ריבועיים הריבועי.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{1}\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

הכפל את ‎\sqrt{1} ו- ‎\sqrt{1} כדי לקבל ‎1.

$$2\sqrt{2}+1a\sqrt{32}$$

פרק את 32=4^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$2\sqrt{2}+1a\times 4\sqrt{2}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎4.

$$2\sqrt{2}+4a\sqrt{2}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$4 \sqrt{2} = 5.656854249$$