פתור את sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

הערך

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

שלבי פתרון

פרק את 50=5^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

פרק את 98=7^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{7^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

כנס את ‎5\sqrt{2} ו- ‎7\sqrt{2} כדי לקבל ‎12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

כנס את ‎12\sqrt{2} ו- ‎-\sqrt{2} כדי לקבל ‎11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

כנס את ‎11\sqrt{2} ו- ‎2\sqrt{2} כדי לקבל ‎13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$