פתור את sqrt{5v+16}-sqrt{7v+6}=0

$$\sqrt { 5 v + 16 } - \sqrt { 7 v + 6 } = 0$$

פתור עבור v

$$v=5$$

שלבי פתרון

החסר ‎-\sqrt{7v+6} משני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{5v+16}=\sqrt{7v+6}$$

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(\sqrt{5v+16}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v+6}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{5v+16} בחזקת 2 וקבל 5v+16.

$$5v+16=\left(\sqrt{7v+6}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{7v+6} בחזקת 2 וקבל 7v+6.

$$5v+16=7v+6$$

החסר ‎7v משני האגפים.

$$5v+16-7v=6$$

כנס את ‎5v ו- ‎-7v כדי לקבל ‎-2v.

$$-2v+16=6$$

החסר ‎16 משני האגפים.

$$-2v=6-16$$

החסר את 16 מ- 6 כדי לקבל -10.

$$-2v=-10$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$v=\frac{-10}{-2}$$

חלק את ‎-10 ב- ‎-2 כדי לקבל ‎5.

$$v=5$$

השתמש ב- ‎5 במקום ‎v במשוואה ‎\sqrt{5v+16}-\sqrt{7v+6}=0.

$$\sqrt{5\times 5+16}-\sqrt{7\times 5+6}=0$$

פשט. הערך v=5 פותר את המשוואה.

$$0=0$$

למשוואה \sqrt{5v+16}=\sqrt{7v+6} יש פתרון יחיד.

$$v=5$$