פתור את sqrt{5}x(sqrt{15}-4sqrt{3/5})

$$\sqrt { 5 } x ( \sqrt { 15 } - 4 \sqrt { \frac { 3 } { 5 } } )$$

הערך

$$\sqrt{3}x$$

שלבי פתרון קצר

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{3}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{5}x\left(\sqrt{15}-4\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\right)$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\sqrt{5}x\left(\sqrt{15}-4\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\sqrt{5}x\left(\sqrt{15}-4\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\right)$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\sqrt{5}x\left(\sqrt{15}-4\times \frac{\sqrt{15}}{5}\right)$$

בטא את ‎-4\times \frac{\sqrt{15}}{5} כשבר אחד.

$$\sqrt{5}x\left(\sqrt{15}+\frac{-4\sqrt{15}}{5}\right)$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎\sqrt{15} ב- ‎\frac{5}{5}.

$$\sqrt{5}x\left(\frac{5\sqrt{15}}{5}+\frac{-4\sqrt{15}}{5}\right)$$

מכיוון ש- \frac{5\sqrt{15}}{5} ו- \frac{-4\sqrt{15}}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{5}x\times \frac{5\sqrt{15}-4\sqrt{15}}{5}$$

בצע את החישובים ב- ‎5\sqrt{15}-4\sqrt{15}.

$$\sqrt{5}x\times \frac{\sqrt{15}}{5}$$

בטא את ‎\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{15}}{5} כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{15}}{5}x$$

פרק את 15=5\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}}{5}x$$

הכפל את ‎\sqrt{5} ו- ‎\sqrt{5} כדי לקבל ‎5.

$$\frac{5\sqrt{3}}{5}x$$

ביטול ‎5 ו- ‎5.

$$\sqrt{3}x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\sqrt{3} = 1.732050808$$