פתור את sqrt{5}(9sqrt{15}-sqrt{6})

$$\sqrt { 5 } ( 9 \sqrt { 15 } - \sqrt { 6 } )$$

הערך

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}\approx 72.465060766$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \sqrt{5} ב- 9\sqrt{15}-\sqrt{6}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

פרק את 15=5\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$9\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

הכפל את ‎\sqrt{5} ו- ‎\sqrt{5} כדי לקבל ‎5.

$$9\times 5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎5 כדי לקבל ‎45.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{6}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}$$