פתור את sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3.622844187$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{7}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

כדי להכפיל \sqrt{35} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

כדי להכפיל \sqrt{105} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$