פתור את sqrt{48}xsqrt{12}

$$\sqrt { 48 } x \sqrt { 12 }$$

הערך

$$24x$$

שלבי פתרון

פרק את 48=12\times 4 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{12\times 4} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{12}\sqrt{4} ריבועיים הריבועי.

$$\sqrt{12}\sqrt{4}x\sqrt{12}$$

הכפל את ‎\sqrt{12} ו- ‎\sqrt{12} כדי לקבל ‎12.

$$12x\sqrt{4}$$

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$12x\times 2$$

הכפל את ‎12 ו- ‎2 כדי לקבל ‎24.

$$24x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$24$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

פרק את 48=12\times 4 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{12\times 4} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{12}\sqrt{4} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{12}\sqrt{4}x\sqrt{12})$$

הכפל את ‎\sqrt{12} ו- ‎\sqrt{12} כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x\sqrt{4})$$

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x\times 2)$$

הכפל את ‎12 ו- ‎2 כדי לקבל ‎24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(24x)$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$24x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$24x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$24\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$24$$