פתור את sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

הערך

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54.367104989$$

שלבי פתרון

פרק את 45=3^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

פרק את 20=2^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

כנס את ‎3\sqrt{5} ו- ‎6\sqrt{5} כדי לקבל ‎9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

פרק את 80=4^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

כנס את ‎9\sqrt{5} ו- ‎4\sqrt{5} כדי לקבל ‎13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

פרק את 40=2^{2}\times 10 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 10} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$