פתור את sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

פתור עבור x

$$x=5$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{4x-8} בחזקת 2 וקבל 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{x+7} בחזקת 2 וקבל x+7.

$$4x-8=x+7$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$4x-8-x=7$$

כנס את ‎4x ו- ‎-x כדי לקבל ‎3x.

$$3x-8=7$$

הוסף ‎8 משני הצדדים.

$$3x=7+8$$

חבר את ‎7 ו- ‎8 כדי לקבל ‎15.

$$3x=15$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x=\frac{15}{3}$$

חלק את ‎15 ב- ‎3 כדי לקבל ‎5.

$$x=5$$

השתמש ב- ‎5 במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

פשט. הערך x=5 פותר את המשוואה.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

למשוואה \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} יש פתרון יחיד.

$$x=5$$