פתור עבור x
x=-5
x=0
גרף
שתף
הועתק ללוח
\sqrt{4-x}=5-\sqrt{9+x}
החסר \sqrt{9+x} משני אגפי המשוואה.
\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
4-x=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}
חשב את \sqrt{4-x} בחזקת 2 וקבל 4-x.
4-x=25-10\sqrt{9+x}+\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}.
4-x=25-10\sqrt{9+x}+9+x
חשב את \sqrt{9+x} בחזקת 2 וקבל 9+x.
4-x=34-10\sqrt{9+x}+x
חבר את 25 ו- 9 כדי לקבל 34.
4-x-\left(34+x\right)=-10\sqrt{9+x}
החסר 34+x משני אגפי המשוואה.
4-x-34-x=-10\sqrt{9+x}
כדי למצוא את ההופכי של 34+x, מצא את ההופכי של כל איבר.
-30-x-x=-10\sqrt{9+x}
החסר את 34 מ- 4 כדי לקבל -30.
-30-2x=-10\sqrt{9+x}
כנס את -x ו- -x כדי לקבל -2x.
\left(-30-2x\right)^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
900+120x+4x^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(-30-2x\right)^{2}.
900+120x+4x^{2}=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}
פיתוח \left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}.
900+120x+4x^{2}=100\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}
חשב את -10 בחזקת 2 וקבל 100.
900+120x+4x^{2}=100\left(9+x\right)
חשב את \sqrt{9+x} בחזקת 2 וקבל 9+x.
900+120x+4x^{2}=900+100x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 100 ב- 9+x.
900+120x+4x^{2}-900=100x
החסר 900 משני האגפים.
120x+4x^{2}=100x
החסר את 900 מ- 900 כדי לקבל 0.
120x+4x^{2}-100x=0
החסר 100x משני האגפים.
20x+4x^{2}=0
כנס את 120x ו- -100x כדי לקבל 20x.
x\left(20+4x\right)=0
הוצא את הגורם המשותף x.
x=0 x=-5
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 20+4x=0.
\sqrt{4-0}+\sqrt{9+0}=5
השתמש ב- 0 במקום x במשוואה \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5.
5=5
פשט. הערך x=0 פותר את המשוואה.
\sqrt{4-\left(-5\right)}+\sqrt{9-5}=5
השתמש ב- -5 במקום x במשוואה \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5.
5=5
פשט. הערך x=-5 פותר את המשוואה.
x=0 x=-5
פרט את כל הפתרונות של \sqrt{4-x}=-\sqrt{x+9}+5.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}