פתור את sqrt{36-24/5}

$$\sqrt { 36 - \frac { 24 } { 5 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{195}}{5}\approx 5.585696018$$

שלבי פתרון

המר את ‎36 לשבר ‎\frac{180}{5}.

$$\sqrt{\frac{180}{5}-\frac{24}{5}}$$

מכיוון ש- \frac{180}{5} ו- \frac{24}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{180-24}{5}}$$

החסר את 24 מ- 180 כדי לקבל 156.

$$\sqrt{\frac{156}{5}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{156}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{156}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{156}}{\sqrt{5}}$$

פרק את 156=2^{2}\times 39 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 39} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{39} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{39}}{\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{39}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{39}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{2\sqrt{39}\sqrt{5}}{5}$$

כדי להכפיל \sqrt{39} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{195}}{5}$$