פתור את sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

הערך

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4.677071733$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎5 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

חבר את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \sqrt{\frac{8}{5}} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2^{2}\times 2} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

חלק את ‎\sqrt{35} ב- ‎\frac{2\sqrt{10}}{5} על-ידי הכפלת ‎\sqrt{35} בהופכי של ‎\frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{10} הוא ‎10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

כדי להכפיל \sqrt{35} ו\sqrt{10}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎10 כדי לקבל ‎20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

פרק את 350=5^{2}\times 14 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{5^{2}\times 14} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎5 כדי לקבל ‎25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

חלק את ‎25\sqrt{14} ב- ‎20 כדי לקבל ‎\frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$