פתור את sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4.320493799$$

שלבי פתרון

החסר את 5 מ- 2 כדי לקבל -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

חשב את -3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎9 כדי לקבל ‎27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎8 כדי לקבל ‎32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

החסר את 32 מ- 7 כדי לקבל -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-25}{3} כ- ‎-\frac{25}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

החסר את \frac{25}{3} מ- 27 כדי לקבל \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{56}{3}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

פרק את 56=2^{2}\times 14 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 14} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{14} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

כדי להכפיל \sqrt{14} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$