פתור את sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

הערך

$$2$$

שלבי פתרון

פרק את 288=12^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{12^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{72}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

פרק את 72=6^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{6\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎2 כדי לקבל ‎12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

ביטול ‎12 ו- ‎12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$2$$

פרק לגורמים

$$2$$