פתור את sqrt{28}+sqrt{18}+4sqrt{2}+sqrt{112}

$$\sqrt { 28 } + \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 112 }$$

הערך

$$\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+6\right)\approx 25.774002803$$

שלבי פתרון

פרק את 28=2^{2}\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 7} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$2\sqrt{7}+\sqrt{18}+4\sqrt{2}+\sqrt{112}$$

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$2\sqrt{7}+3\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{112}$$

כנס את ‎3\sqrt{2} ו- ‎4\sqrt{2} כדי לקבל ‎7\sqrt{2}.

$$2\sqrt{7}+7\sqrt{2}+\sqrt{112}$$

פרק את 112=4^{2}\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 7} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{7} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$2\sqrt{7}+7\sqrt{2}+4\sqrt{7}$$

כנס את ‎2\sqrt{7} ו- ‎4\sqrt{7} כדי לקבל ‎6\sqrt{7}.

$$6\sqrt{7}+7\sqrt{2}$$