פתור את sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

הערך

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58.456714755$$

שלבי פתרון

פרק את 27=3\times 9 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{3\times 9} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2^{2}\times 3} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

בטא את ‎18\times \frac{5}{8} כשבר אחד.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

הכפל את ‎18 ו- ‎5 כדי לקבל ‎90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

צמצם את השבר ‎\frac{90}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

חשב את השורש הריבועי של 9 וקבל 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

בטא את ‎\frac{45}{4}\times 3 כשבר אחד.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

הכפל את ‎45 ו- ‎3 כדי לקבל ‎135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$