פתור את sqrt{27}+sqrt{1/3}-sqrt{12}

$$\sqrt { 27 } + \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - \sqrt { 12 }$$

הערך

$$\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx 2.309401077$$

שלבי פתרון

פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{12}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{3}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\sqrt{3}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt{12}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{12}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{12}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$3\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{12}$$

כנס את ‎3\sqrt{3} ו- ‎\frac{\sqrt{3}}{3} כדי לקבל ‎\frac{10}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

כנס את ‎\frac{10}{3}\sqrt{3} ו- ‎-2\sqrt{3} כדי לקבל ‎\frac{4}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{4}{3}\sqrt{3}$$