פתור את sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

הערך

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4.191872704$$

שלבי פתרון קצר

פרק את 24=2^{2}\times 6 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 6} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{2}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎2\sqrt{6} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

מכיוון ש- \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} ו- \frac{\sqrt{2}}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$