פתור את sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

הערך

$$\sqrt{69}\approx 8.306623863$$

שלבי פתרון

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

החסר את 8 מ- 9 כדי לקבל 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

החסר את 1 מ- 5 כדי לקבל 4.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

חבר את ‎3 ו- ‎6 כדי לקבל ‎9.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

חשב את השורש הריבועי של 9 וקבל 3.

$$\sqrt{23\times 3}$$

הכפל את ‎23 ו- ‎3 כדי לקבל ‎69.

$$\sqrt{69}$$