פתור עבור x
x=3
גרף
שתף
הועתק ללוח
\sqrt{2x^{2}-9}=x
החסר -x משני אגפי המשוואה.
\left(\sqrt{2x^{2}-9}\right)^{2}=x^{2}
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
2x^{2}-9=x^{2}
חשב את \sqrt{2x^{2}-9} בחזקת 2 וקבל 2x^{2}-9.
2x^{2}-9-x^{2}=0
החסר x^{2} משני האגפים.
x^{2}-9=0
כנס את 2x^{2} ו- -x^{2} כדי לקבל x^{2}.
\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0
שקול את x^{2}-9. שכתב את x^{2}-9 כ- x^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=3 x=-3
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-3=0 ו- x+3=0.
\sqrt{2\times 3^{2}-9}-3=0
השתמש ב- 3 במקום x במשוואה \sqrt{2x^{2}-9}-x=0.
0=0
פשט. הערך x=3 פותר את המשוואה.
\sqrt{2\left(-3\right)^{2}-9}-\left(-3\right)=0
השתמש ב- -3 במקום x במשוואה \sqrt{2x^{2}-9}-x=0.
6=0
פשט. הערך x=-3 אינו עומד במשוואה.
x=3
למשוואה \sqrt{2x^{2}-9}=x יש פתרון יחיד.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}