פתור את sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

פתור עבור u

$$u=-1$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{2u+3} בחזקת 2 וקבל 2u+3.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{-2u-1} בחזקת 2 וקבל -2u-1.

$$2u+3=-2u-1$$

הוסף ‎2u משני הצדדים.

$$2u+3+2u=-1$$

כנס את ‎2u ו- ‎2u כדי לקבל ‎4u.

$$4u+3=-1$$

החסר ‎3 משני האגפים.

$$4u=-1-3$$

החסר את 3 מ- -1 כדי לקבל -4.

$$4u=-4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$u=\frac{-4}{4}$$

חלק את ‎-4 ב- ‎4 כדי לקבל ‎-1.

$$u=-1$$

השתמש ב- ‎-1 במקום ‎u במשוואה ‎\sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1}.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

פשט. הערך u=-1 פותר את המשוואה.

$$1=1$$

למשוואה \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} יש פתרון יחיד.

$$u=-1$$