פתור את sqrt{2}+sqrt{32}+sqrt{128}=

$$\sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 } =$$

הערך

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

שלבי פתרון

פרק את 32=4^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

כנס את ‎\sqrt{2} ו- ‎4\sqrt{2} כדי לקבל ‎5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

פרק את 128=8^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{8^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 8^{2}.

$$5\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

כנס את ‎5\sqrt{2} ו- ‎8\sqrt{2} כדי לקבל ‎13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$