פתור את sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

הערך

$$96$$

שלבי פתרון

פרק את 8=2\times 4 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 4} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{4} ריבועיים הריבועי.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

פרק את 32=4\times 8 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4\times 8} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4}\sqrt{8} ריבועיים הריבועי.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

הכפל את ‎\sqrt{4} ו- ‎\sqrt{4} כדי לקבל ‎4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎3 כדי לקבל ‎24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

הכפל את ‎24 ו- ‎2 כדי לקבל ‎48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$48\times 2$$

הכפל את ‎48 ו- ‎2 כדי לקבל ‎96.

$$96$$

פרק לגורמים

$$2^{5}\times 3$$