פתור את sqrt{2*3.835*10^-5*20*0.5*10^-3}=

$$\sqrt { 2 \times 3.835 \times 10 ^ { - 5 } \times 20 \times 0.5 \times 10 ^ { - 3 } } =$$

הערך

$$\frac{\sqrt{7670}}{100000}\approx 0.000875785$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-5 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-8.

$$\sqrt{2\times 3.835\times 10^{-8}\times 20\times 0.5}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3.835 כדי לקבל ‎7.67.

$$\sqrt{7.67\times 10^{-8}\times 20\times 0.5}$$

חשב את 10 בחזקת -8 וקבל \frac{1}{100000000}.

$$\sqrt{7.67\times \frac{1}{100000000}\times 20\times 0.5}$$

הכפל את ‎7.67 ו- ‎\frac{1}{100000000} כדי לקבל ‎\frac{767}{10000000000}.

$$\sqrt{\frac{767}{10000000000}\times 20\times 0.5}$$

הכפל את ‎\frac{767}{10000000000} ו- ‎20 כדי לקבל ‎\frac{767}{500000000}.

$$\sqrt{\frac{767}{500000000}\times 0.5}$$

הכפל את ‎\frac{767}{500000000} ו- ‎0.5 כדי לקבל ‎\frac{767}{1000000000}.

$$\sqrt{\frac{767}{1000000000}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{767}{1000000000}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{767}}{\sqrt{1000000000}}.

$$\frac{\sqrt{767}}{\sqrt{1000000000}}$$

פרק את 1000000000=10000^{2}\times 10 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{10000^{2}\times 10} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{10000^{2}}\sqrt{10} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 10000^{2}.

$$\frac{\sqrt{767}}{10000\sqrt{10}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{767}}{10000\sqrt{10}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{767}\sqrt{10}}{10000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{10} הוא ‎10.

$$\frac{\sqrt{767}\sqrt{10}}{10000\times 10}$$

כדי להכפיל \sqrt{767} ו\sqrt{10}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{7670}}{10000\times 10}$$

הכפל את ‎10000 ו- ‎10 כדי לקבל ‎100000.

$$\frac{\sqrt{7670}}{100000}$$