פתור את sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14.293369036$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{5}{2}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

פרק את 28=2^{2}\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 7} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎-6\sqrt{7} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

מכיוון ש- \frac{\sqrt{10}}{2} ו- \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$