פתור את sqrt{21/12}=

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 12 } } =$$

הערך

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1.443375673$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎12 כדי לקבל ‎24.

$$\sqrt{\frac{24+1}{12}}$$

חבר את ‎24 ו- ‎1 כדי לקבל ‎25.

$$\sqrt{\frac{25}{12}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{25}{12}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

חשב את השורש הריבועי של 25 וקבל 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{5}{2\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$