פתור את sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

הערך

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226.699923359$$

שלבי פתרון

חשב את 2 בחזקת 5 וקבל 32.

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

חשב את 3 בחזקת 10 וקבל 59049.

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

הכפל את ‎32 ו- ‎59049 כדי לקבל ‎1889568.

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

חשב את 7 בחזקת 11 וקבל 1977326743.

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

הכפל את ‎1889568 ו- ‎1977326743 כדי לקבל ‎3736293339117024.

$$\sqrt{3736293339117024}$$

פרק את 3736293339117024=16336404^{2}\times 14 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{16336404^{2}\times 14} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14}. הוצא את השורש הריבועי של 16336404^{2}.

$$16336404\sqrt{14}$$